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WebGL2 3D - 점 조명 효과(Point Lighting)

이 글은 WebGL 3D 방향성 조명 효과에서 이어지는 글입니다. 이전 글을 아직 읽지 않았다면 먼저 읽어 보시길 권장합니다..

지난번 글에서 우리는 빛이 항상 같은 방향에서 들어오는 방향성 조명 효과에 대해 다루어 보았습니다. 렌더링을 수행하기 이전에 빛이 들어오는 방향을 설정했었습니다.

대신에 빛의 방향을 설정하기 위해 3차원 공간상의 한 점에 존재하는 조명을 가정하고 셰이더에서는 모델 표면 위의 어느 위치에서건 조명의 방향을 계산하도록 하면 어떨까요? 그렇게 하면 우리는 점 조명(point light)를 표현할 수 있게 됩니다.

표면을 돌려보면 표면 위의 각 점의 표면에서 조명을 향하는 벡터가 어떻게 달라지는지를 보실 수 있을겁니다. 표면 법선과 각 조명 벡터를 내적하면 각각 표면 위치에서는 다른 결과값이 계산됩니다.

한번 해 봅시다.

먼저 조명의 위치가 필요합니다.

uniform vec3 u_lightWorldPosition;

그리고 표면의 월드 공간산의 위치를 계산할 수 있는 방법이 필요합니다. 그러려면 위치값을 월드 행렬로 곱하면 됩니다 따라서...

uniform mat4 u_world;

...

// 표면의 월드 공간상 위치를 계산
vec3 surfaceWorldPosition = (u_world * a_position).xyz;

이어서 이전과 유사하게 표면에서 조명을 향하는 벡터를 계산할 수 있습니다. 이번에는 표면위의 모든 위치값마다 점 (조명)까지의 방향을 계산한다는 것이 다릅니다.

v_surfaceToLight = u_lightPosition - surfaceWorldPosition;

전체적으로 보면 아래와 같습니다.

#version 300 es

in vec4 a_position;
in vec3 a_normal;

+uniform vec3 u_lightWorldPosition;

+uniform mat4 u_world;
uniform mat4 u_worldViewProjection;
uniform mat4 u_worldInverseTranspose;

out vec3 v_normal;
+out vec3 v_surfaceToLight;

void main() {
  // 위치값을 행렬과 곱해줍니다
  gl_Position = u_worldViewProjection * a_position;

  // 법선의 방향을 바꾸어 프래그먼트 셰이더로 전달합니다.
  v_normal = mat3(u_worldInverseTranspose) * a_normal;

+  // 표면의 월드 공간상 위치를 계산합니다.
+  vec3 surfaceWorldPosition = (u_world * a_position).xyz;
+
+  // 표면에서 조명을 향하는 벡터를 계산하고 프래그먼트 셰이더로 전달합니다.
+  v_surfaceToLight = u_lightWorldPosition - surfaceWorldPosition;
}

이제 프래그먼트 셰이더에서는 표면에서 조명을 향하는 벡터가 단위 벡터가 아니기 때문에 정규화해야 합니다. 정점 셰이더에서 정규화를 할 수도 있지만 varying이기 때문에 각 위치마다 값이 선형 보간되고, 프래그먼트 셰이더에서는 그 보간된 벡터는 단위 벡터가 아닙니다.

#version 300 es
precision highp float;

// 정점 셰이더에서 넘어온 값
in vec3 v_normal;
+in vec3 v_surfaceToLight;

-uniform vec3 u_reverseLightDirection;
uniform vec4 u_color;

// 프래그먼트 셰이더에서는 출력값을 선언해야 합니다.
out vec4 outColor;

void main() {
  // v_normal은 보간되는 varying 이기 때문에 단위 벡터가 아닙니다.
  // 정규화를 해야 다시 단위 벡터가 됩니다.
  vec3 normal = normalize(v_normal);

  vec3 surfaceToLightDirection = normalize(v_surfaceToLight);

-  float light = dot(v_normal, u_reverseLightDirection);
+  float light = dot(v_normal, surfaceToLightDirection);

  outColor = u_color;

  // 알파를 제외한 색상 부분만 light값을 곱해줍니다.
  outColor.rgb *= light;
}

u_worldu_lightWorldPosition의 위치를 찾아야 합니다.

-  var reverseLightDirectionLocation =
-      gl.getUniformLocation(program, "u_reverseLightDirection");
+  var lightWorldPositionLocation =
+      gl.getUniformLocation(program, "u_lightWorldPosition");
+  var worldLocation =
+      gl.getUniformLocation(program, "u_world");

그리고 값을 설정해 줍니다.

  // 행렬값을 설정
+  gl.uniformMatrix4fv(
+      worldLocation, false,
+      worldMatrix);
  gl.uniformMatrix4fv(
      worldViewProjectionLocation, false,
      worldViewProjectionMatrix);

  ...

-  // 조명 방향을 설정
-  gl.uniform3fv(reverseLightDirectionLocation, normalize([0.5, 0.7, 1]));
+  // 조명 위치를 설정
+  gl.uniform3fv(lightWorldPositionLocation, [20, 30, 50]);

결과는 이렇게 됩니다.

이제 점 조명이 있으니 반사 하이라이트(specular highlighting)라 불리는 효과를 추가할 수 있습니다.

실제 세상에서 물체를 볼 때, 물체가 밝게 빛나는 것은 표면에서 빛을 당신쪽으로 직접 반사하기 때문입니다. 마치 거울처럼요.

빛이 눈에 직접 반사되는지를 계산하여 이 효과를 모사할 수 있습니다. 여기서도 내적을 활용할 수 있습니다.

무엇을 확인해야 하는걸까요? 생각해 봅시다. 빛이 표면에 닿으면 동일한 각도로 반사되기 때문에, 표면-빛의 각도와 표면-눈의 각도가 같으면 그 각도는 빛이 표면에서 눈으로 직접 반사되는 완전한 반사 각도입니다.

모델의 표면에서 조명을 향하는 방향을 알 수 있다면(위에서 보셨다시피 이미 우리는 이 값을 계산할 수 있었습니다.), 그리고 표면에서 뷰/눈/카메라를 향하는 방향을 할 수 있다면(이 값은 우리가 계산할 수 있는 값입니다.), 이 두 벡터를 더하고 정규화해서 halfVector라 불리는 벡터를 얻을 수 있습니다. 이 벡터는 두 벡터의 중간에 위치한 벡터입니다. halfVector와 표면의 법선이 동일하면 빛이 뷰/눈/카메라로 완벽히 반사되는 각도라는 뜻입니다. 동일하다는 것은 어떻게 알 수 있을까요? 전에 한것처럼 내적하면 됩니다. 1이면 동일하다는 뜻이고, 0이면 수직하다는 뜻입니다. -1이면 반대 방향이라는 뜻이고요.

그러니 우선 해야 할 일은 뷰/눈/카메라 위치를 전달하고, 표면에서 뷰를 향하는 벡터를 계산하여 프래그먼트 셰이더로 넘기는 것입니다.

#version 300 es

in vec4 a_position;
in vec3 a_normal;

uniform vec3 u_lightWorldPosition;
+uniform vec3 u_viewWorldPosition;

uniform mat4 u_world;
uniform mat4 u_worldViewProjection;
uniform mat4 u_worldInverseTranspose;

varying vec3 v_normal;

out vec3 v_surfaceToLight;
+out vec3 v_surfaceToView;

void main() {
  // 위치값을 행렬과 곱해줍니다
  gl_Position = u_worldViewProjection * a_position;

  // 법선의 방향을 바꾸어 프래그먼트 셰이더로 전달합니다.
  v_normal = mat3(u_worldInverseTranspose) * a_normal;

  // 표면의 월드 공간상 위치를 계산합니다.
  vec3 surfaceWorldPosition = (u_world * a_position).xyz;

  // 표면에서 조명을 향하는 벡터를 계산하고 프래그먼트 셰이더로 전달합니다.
  v_surfaceToLight = u_lightWorldPosition - surfaceWorldPosition;

+  // 표면에서 뷰/카메라를 향하는 벡터를 계산하고 프래그먼트 셰이더로 전달합니다.
+  v_surfaceToView = u_viewWorldPosition - surfaceWorldPosition;
}

다음으로 프래그먼트 셰이더에서는 표면에서 뷰를 향하는 벡터와 표면에서 조명을 향하는 벡터의 사이 벡터인 halfVector를 계산해야 합니다. 그리고 halfVector와 법선 벡터의 내적을 통해 빛이 뷰 방향으로 반사되는지를 알아내야 합니다.

// 정점 셰이더에서 넘어온 값
in vec3 v_normal;
in vec3 v_surfaceToLight;
+in vec3 v_surfaceToView;

uniform vec4 u_color;

out vec4 outColor;

void main() {
  // v_normal은 보간되는 varying 이기 때문에 단위 벡터가 아닙니다.
  // 정규화를 해야 다시 단위 벡터가 됩니다.
  vec3 normal = normalize(v_normal);

+  vec3 surfaceToLightDirection = normalize(v_surfaceToLight);
+  vec3 surfaceToViewDirection = normalize(v_surfaceToView);
+  vec3 halfVector = normalize(surfaceToLightDirection + surfaceToViewDirection);

  float light = dot(normal, surfaceToLightDirection);
+  float specular = dot(normal, halfVector);

  outColor = u_color;

  // 알파를 제외한 색상 부분만 light값을 곱해줍니다.
  outColor.rgb *= light;

+  // specular 값을 더해줍니다.
+  outColor.rgb += specular;
}

마지막으로 u_viewWorldPosition을 찾아서 값을 설정해야 합니다.

var lightWorldPositionLocation =
    gl.getUniformLocation(program, "u_lightWorldPosition");
+var viewWorldPositionLocation =
+    gl.getUniformLocation(program, "u_viewWorldPosition");

...

// 카메라 행렬을 계산
var camera = [100, 150, 200];
var target = [0, 35, 0];
var up = [0, 1, 0];
var cameraMatrix = makeLookAt(camera, target, up);

...

+// 카메라/뷰 위치를 설정
+gl.uniform3fv(viewWorldPositionLocation, camera);

아래는 그 결과입니다.

으악 너무 밝습니다!

밝기 문제를 내적값의 제곱을 통해 고칠 수 있습니다. 이렇게 하면 반사 하이라이트의 감쇄를 선형 감쇄에서 지수 감쇄로 바꿀 수 있습니다.

빨간 선이 그래프 위쪽에 올수록 우리가 더하는 반사값이 더 밝아집니다. 제곱값을 키움으로써 밝아지는 범위를 오른쪽으로 줄일 수 있습니다.

그 값을 shininess라 하고, 셰이더에 추가 해주겠습니다.

uniform vec4 u_color;
+uniform float u_shininess;

...

-  float specular = dot(normal, halfVector);
+  float specular = 0.0;
+  if (light > 0.0) {
+    specular = pow(dot(normal, halfVector), u_shininess);
+  }

내적값이 음수가 될 수도 있습니다. WebGL에서 음수값의 제곱은 정의되지 않은(undefined) 결과를 나타내고, 이는 좋지 않습니다. 따라서 내적값이 음수가 되면 우리는 그냥 specular를 0.0으로 설정할 것입니다.

당연히 해당 위치를 찾아서 값을 설정해 줘야겠죠.

+var shininessLocation = gl.getUniformLocation(program, "u_shininess");

...

// shininess 값을 설정
gl.uniform1f(shininessLocation, shininess);

결과는 아래와 같습니다.

이 글에서 마지막으로 이야기하고 싶은건 조명의 색상입니다.

지금까지는 light를 우리가 F에 설정한 색상에 곱하는 데에만 사용해 왔습니다. 만일 색상이 있는 조명 효과를 원한다면 조명 색상값을 줄 수도 있습니다.

uniform vec4 u_color;
uniform float u_shininess;
+uniform vec3 u_lightColor;
+uniform vec3 u_specularColor;

...

  // 알파를 제외한 색상 부분만 light값을 곱해줍니다.
*  outColor.rgb *= light * u_lightColor;

  // specular 값을 더해줍니다.
*  outColor.rgb += specular * u_specularColor;
}

그리고 당연히 아래 코드와

+  var lightColorLocation =
+      gl.getUniformLocation(program, "u_lightColor");
+  var specularColorLocation =
+      gl.getUniformLocation(program, "u_specularColor");

아래 코드가 필요합니다.

+  // 조명 색상을 설정
+  gl.uniform3fv(lightColorLocation, normalize([1, 0.6, 0.6]));  // 빨간색 조명
+  // 반사 색상을 설정
+  gl.uniform3fv(specularColorLocation, normalize([1, 0.6, 0.6]));  // 빨간색 조명

다음 글은 스팟 조명 효과(spot lighting)입니다.

pow(negative, power)가 정의되지 않음(undefined) 인가요?

이게 무슨 의미일까요?

pow(5, 2)

아래처럼 생각할 수 있습니다.

5 * 5 = 25

이건 어떤가요

pow(5, 3)

아래처럼 생각할 수 있습니다.

5 * 5 * 5 = 125

그럼 이건 어떤가요

pow(-5, 2)

아래처럼 생각할 수 있습니다.

-5 * -5 = 25

그리고

pow(-5, 3)

아래처럼 생각할 수 있습니다.

-5 * -5 * -5 = -125

아시다시피 음수에 음수를 곱하면 양수가 되고, 여기에 다시 음수를 곱하면 음수가 됩니다.

그러면 아래는 어떤 의미일까요?

pow(-5, 2.5)

결과는 양수일까요 음수일까요? 그건 허수의 영역입니다.

이슈나 버그가 있나요? 깃헙에서 이슈 만들기.
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